Mehrschichtige mathematische Probleme sind meine Antwort auf die Aufgabenmisere im Schulalltag.Einerseits werden zu oft Aufgabentypen trainiert, welche man dann auswendig lernt. Andererseits sind themenübergreifende Aktivitäten sehr selten. Wir leben in einer Aufgabenwegwerf-, Aufgabennormier- und Aufgabenhamstergesellschaft.
Gute Aufgaben landen oft viel zu schnell im Abfalleimer. Erhalte ich innerhalb von 2 Minuten keine Lösung, ist das Problem unlösbar. Nach einer allfälligen Lösung wäre es müssig, noch weiter über die Aufgabe nachzudenken. Also weg damit.
Zahlreiche Aufgaben sind genormt. Sie haben eine kanonische Gestalt. Ohne genau zu lesen, weiss man, was zu tun ist.
Ein gutes Gefühl stellt sich erst ein, wenn man alle Aufgabentypen einmal gelöst und auswendig gelernt hat. So kann an der Prüfung nichts Unerwartetes passieren.
Die Merkmale von mehrschichtigen Problemen sind:
sie erscheinen im Curriculum an verschiedenen Orten
sie sprechen unterschiedliche Leistungsniveaus an
sie besitzen Potenzial für Öffnungen
sie lassen eine Einbettung in die Geschichte zu
sie zeigen vernetztes Denken (Brücken schlagen zu (ausserschulischen) Anwendungen der Mathematik)
sie hinterlassen einen nachhaltigen Eindruck
sie verändern die Perspektive und können mit verschiedenen Methoden gelöst werden
sie gestatten den Einsatz verschiedener Werkzeuge und
sie sind eventuell dynamisierbar.
Mehrschichtige Probleme eignen sich daher besonders für Facharbeiten, Matura-Arbeiten, Repetitionen, Einstiege in ein neues Thema,
Ergänzungsfächer usw.
So wie die zahlreichen Schichten sich am Teurihorn durch den Berg winden, nach oben drängen, um dann wieder abzusinken, durchdringen die verschiedenen Themen und Aspekte ein mehrschichtiges Problem.
Hier finden Sie nach und nach diverse schöne und reichhaltige mehrschichtige mathematische Probleme.
Beispiel Nr.1: Figurenzahlen
Das Inhaltsverzeichnis finden Sie hier:
PDF: Inhalt Figurenzahlen
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Beispiel Nr.2: Book of Lemmas
In Vorbereitung. Ein Geometrieunterricht der etwas anderen Art!
